Inverser la courbe du chômage, une "aberration mathématique" !

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Inverser la courbe du chômage, une "aberration mathématique" !

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Le chômage sous François Hollande
Le chômage sous François Hollande
© Visactu

Coup dur pour le bilan de François Hollande: le chômage a connu en mars sa plus forte hausse en quatre ans. Le chef de l'Etat a soutenu malgré tout que la "tendance" était à la "diminution". Reste son expression "inverser la courbe", mathématiquement dénoncée dès 2013 par le physicien Étienne Klein.

Le 9 septembre 2012, François Hollande s'engage dans le journal de 20 heures de TF1 à " inverser la courbe du chômage d'ici un an". "Nous devons y parvenir coûte que coûte", répète-t-il lors de ses vœux du 31 décembre 2012, repoussant une première fois l'échéance. Sa promesse martelée deviendra un symbole de son quinquennat. Au point que le président de la République fera de ce "premier objectif" une condition sine qua non à une nouvelle candidature. Pendant des mois, les chiffres du chômage ont été d'autant plus guettés, comme ce mercredi avec les derniers résultats du mandat Hollande. La conclusion est amère : une hausse record depuis janvier 2013 et 3,51 millions de personnes touchées en métropole (+ 1,3%). "Ce chômage, certains mois augmente, certains mois baisse mais - la tendance l'indique - est en diminution", a réagi celui qui finalement ne représente pas, du jamais vu dans l'histoire de la Ve République.

Dès septembre 2013, dans Les Matins de Marc Voinchet, le physicien Etienne Klein s'étonnait sur notre antenne de cette expression emblématique.

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Il y a quelque chose qui me surprend, et même me subjugue, c'est que tout le monde, sauf moi, a l'air de savoir ce que veut dire inverser une courbe ! C'est sans doute que je suis bête, mais j'ai eu fait des mathématiques et jamais je n'avais entendu cette expression. Alors, j'ai fait une petite recherche sur internet et j'ai découvert que cette expression est apparue tout récemment et qu'elle n'est employée qu'à propos du chômage. C'est l'indice à mon avis qu'elle a été purement et simplement inventée pour la circonstance par nos hommes politiques et leurs conseillers en communication.

Inverser une courbe !? Chronique d'Etienne Klein du 5 septembre 2013

6 min

Etienne Klein entre dans un détail mathématique pour appuyer son affirmation :

Inverser la courbe du chômage pourrait consister à inverser la fonction f(x) qui correspond à cette courbe, c'est-à-dire la remplacer par 1/f(x). En l’occurrence, cela ne va pas. On ne va quand même pas remplacer le nombre de chômeurs par l'inverse du nombre de chômeurs. On pourrait aussi supposer que ce serait faire passer cette courbe par un maximum. En clair, ce serait réduire le nombre de chômeurs. Mais alors, pourquoi ne pas le dire ainsi ? (...) Dans ce cas, inverser la courbe suppose de trouver le moyen de changer le signe de sa dérivée. La courbe qui est aujourd'hui croissante deviendrait décroissante. Mais on peut aussi s'imaginer que le gouvernement s'est donné un objectif plus facile à atteindre, qui est simplement de freiner la croissance de la courbe. (...) Dans ce cas, c'est la dérivée de la dérivée qui doit changer de signe. Mais l'on peut aussi imaginer qu'il veut que la troisième dérivée change de signe. Ou bien la quatrième, ou la 55e, je ne sais pas. Ce qui est clair, c'est que l'expression "inverser la courbe du chômage" n'est pas claire ! (...)

Je sais bien que l'entretien du flou fait partie de l'agir politique, mais une cible n'est plus vraiment une cible lorsqu'elle est trop confusément désignée. Et d'une façon générale, pour la bien portance de notre démocratie, il ne faudrait pas laisser s'installer l'idée que l'abondance de la mitraille médiatique peut toujours compenser l'imprécision sémantique du tir.

En décembre 2013, dans Slate, le professeur de mathématiques Thomas Messias parlera lui d'" aberration mathématique". Et d'expliquer notamment, en complément d'Etienne Klein, que :

Pas d’inverse qui tienne: il s’agit de faire changer le signe de la dérivée, c’est-à-dire que le nombre dérivé soit négatif en chaque point alors qu’il était jusque là positif. On peut alors, et à l’extrême rigueur, parler d’opposé (notion liée au changement de signe), mais certainement pas d’inverse.

La confusion n’est pas franchement étonnante: dès le collège, les élèves mélangent fréquemment les deux notions. L’inverse d’un nombre x non nul (c’est-à-dire différent de zéro, pour ceux qui ne connaîtraient pas l’expression) s’écrit 1/x, tandis que l’opposé de x (qui peut cette fois être nul) s’écrit –x. Charge à Vincent Peillon de tirer les oreilles de Michel Sapin et François Hollande afin qu’ils ne donnent pas de mauvais réflexes à nos chères têtes blondes de par leur emploi abusif du terme « inverse ».