Pour une approche sensible des mathématiques avec David Bessis

« Je n’ai aucun don particulier, je suis juste passionnément curieux », cette phrase est signée Einstein et notre invité nous dit que nous ne la prenons pas assez au sérieux. Non, les mathématiques ne sont pas réservées à certains cerveaux, il n’y a pas de fatalité à ce que la plupart d’entre nous les trouvent inaccessibles. Du moins si on ne s’arrête pas à la moitié du chemin et si on apprend à les considérer autrement, à les éprouver autrement. 

David Bessis est mathématicien, écrivain et fondateur et PDG de Tinyclues. Il publie  "Mathematica. Une aventure au cœur de nous-mêmes” aux Éditions du Seuil en 2021. La troisième édition de “Ars grammatica” est publiée chez Allia en janvier 2022.

Une attitude du corps et de la pensée 

Vous donnez le ton dès le début en disant « L’ambition de ce livre est de changer votre façon de voir le monde ». La première étape est de se défaire de plusieurs idées reçues, la première étant de penser que, pour faire des mathématiques, il faut penser de manière logique. En quoi est-ce une idée reçue ? 

Le malentendu entre l’image que j’avais des mathématiques et la façon dont je les ai vécues n’a fait que se creuser au fil de mes études. J’ai été très surpris que l’enseignement ne me parle que de démonstrations, de théorèmes, de tout ce qui est techniques, et jamais de la manière dont personnellement j’interagissais avec tout ça. Une expérience que j’ai plutôt ressentie comme charnelle, une manière de manipuler les objets, de jouer avec, d’essayer de se les approprier. 

A l’écoute de la dissonance entre son intuition et la logique 

Pour David Bessis, la logique est un outil et une technique qui nous permet d’utiliser l’imagination d’une certaine manière.

Je crois vraiment que les mathématiques sont la science de l’imagination. Je sais que ça peut paraître très provocateur de le dire comme ça mais quand on lit les récits des grands mathématiciens, celui de Descartes, de Grothendieck ou de Thurston, ils ne parlent que d’imagination. 

David Bessis ne veut pas opposer intuition et rationalité dans le système cognitif. Il s’agit plutôt de se mettre à l’écoute de la dissonance entre son intuition et sa logique pour essayer de comprendre grâce à la logique en quoi notre intuition est fausse et ainsi la corriger. 

Le plaisir de l’expérience mathématiques c’est le plaisir de comprendre intuitivement des choses qui a priori étaient totalement hermétiques. 

L'idée de la plasticité mentale est la clé de la compréhension mathématique. Si on ne prend pas conscience qu'on peut devenir capable de comprendre des choses qui aujourd'hui nous paraissent incompréhensibles, on ne peut pas avoir envie de se confronter aux mathématiques. Le travail mathématique, c'est le passage de l'incompréhension totale à la clarté limpide.