Plan du réseau ferré de Berlin ©Reuters - Tobias Schwarz
Plan du réseau ferré de Berlin ©Reuters - Tobias Schwarz
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Résumé

Les physiciens et les mathématiciens tentent aujourd’hui de comprendre les réseaux afin de mieux expliquer la propagation dans l’espace et dans le temps des maladies infectieuses, mais aussi celle des rumeurs, la formation des opinions ou encore la structuration des flirts dans les lycées.

avec :

Marc Barthélémy (chercheur a l'Institut de Physique Theorique du CEA (Saclay) et chercheur associé au Centre d'Analyse et de Mathematique Sociales a l'EHESS.).

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Au XVIIIe siècle, la ville de Königsberg, alors en Prusse, était construite autour de deux îles situées sur un fleuve, et ces deux îles étaient reliées entre elles par un pont. Six autres ponts reliaient les rives du fleuve à l'une ou l'autre des deux îles. Les habitants de Königsberg se posaient une drôle de question : existait-il ou non un chemin qui permettrait de traverser chaque pont une fois et une seule, et de revenir à son point de départ ? Et cela sans tricher, c’est-à-dire sans traverser la rivière à la nage ou en barque.

Ce problème, baptisé le problème « des sept ponts de Königsberg », fut résolu en 1736 par le grand mathématicien Euler. À l’aide de graphes, celui-ci démontra qu’un tel chemin n’existait pas. Pour qu’il fût possible, il aurait fallu que chacune des quatre zones géographiques (les deux îles et les deux rives) soit accessibles par un nombre pair de ponts. Ainsi naquit le premier théorème de la théorie des graphes, prémices lointaines de la théorie dites des réseaux, qui ne sont pas nécessairement téléphoniques, ferrés ou sociaux. Il y a en effet toutes sortes de réseaux que les physiciens et les mathématiciens tentent aujourd’hui de comprendre. Ils cherchent à déterminer leur structure, leur dynamique, ils tentent de les classer, de saisir leur complexité grâce à des lois simples afin de mieux expliquer, par exemple, la propagation dans l’espace et dans le temps des maladies infectieuses, également celle des rumeurs, la formation des opinions, la structuration des flirts dans les collèges et les lycées, et bien d’autres choses encore.

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Invité : Marc Barthélémy, physicien à l’Institut de Physique théorique de Saclay et au Centre d’Analyse et de Mathématiques Sociales de l’EHESS.

Extrait du film "Terre urbaine"

projeté dans le cadre de l’exposition MUTATIONS URBAINES - LA VILLE EST À NOUS ! à la Cité des Sciences et de l’Industrie à Paris (Prod: Universcience)

Références

L'équipe

Etienne Klein
Production
François Caunac
Réalisation
Cyril Baert
Collaboration