Mathématiques et philosophie font-elles bon ménage ?

Contrairement à ce que l’on répète trop souvent dans le sillage d’un certain Martin Heidegger, la science pense. Elle pense au sens où elle génère de la pensée, et elle pense aussi au sens où elle engendre du pensable. Cette affirmation vaut également, bien sûr, pour les mathématiques, même si on dit d’elles qu’elles sont une science spéciale, une science pas comme les autres, peut-être même autre chose qu’une science.

Dans cette "Conversation scientifique" autour des mathématiques, le philosophe Alain Badiou se place comme un "amateur instruit". Il évoque parfois que "la pensée est asséchée" devant la complexité des mathématiques mais "quand on arrive à surmonter cet état, il y a réellement une joie".

Il y a quand même en mathématiques des conclusions qui pendant longtemps paraissent étranges ou paradoxales. [...] Encore aujourd'hui, je me dis : Un nombre premier gigantesque, comment fait-il pour être gigantesque et n'avoir aucun diviseur ? Je sais que c'est vrai, je sais que c'est comme ça, je comprends même pourquoi c'est comme ça mais tout de même quand on revient à l'énoncé élémentaire, on reste dans une certaine surprise.

Concernant la philosophie, il dit avoir constaté qu'elle était " toujours un langage bâtard ou impur" qui hésite entre la poésie et le langage mathématique.

Alain Badiou convoque aussi la figure de son père, Raymond Badiou, professeur de mathématiques, et qu'il voyait écrire sur des bouts de papier "des choses mystérieuses" qui "relevaient naturellement de la concentration, de la discipline [...] mais aussi de quelque chose qui n'était pas complètement étranger au jeu."

Alain Badiou considère les mathématiques comme "une pensée des structures" et fondamentalement comme "la science générale des formes".

La mathématique s'intéresse à ce qu'on pourrait appeler, les figures de vérité. Les figures de vérité, en tant qu'elles ne sont que des figures, sont indépendantes en partie de l'existence singulière, particulière et objectivement perceptible d'un monde déterminé.