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A ceux que les mathématiques effraient et qui n'entendent rien à leur formalisme, il est grand temps d'opposer une vision moins austère de cette discipline. Le charme discret de la rigueur ne se réduit pas au tracé de formules algébriques sur le papier pas plus que l'acte de philosopher se résume en des catégories abstraites inscrites sur le tableau de la vérité. L'action qui constitue la connaissance, ou bien le geste qui accompagne le mouvement d'abstraction, font partie intégrante des fondements de la raison mathématique. Sans ce sentiment actif de la connaissance, sans cet effort cognitif avec le réel, sans cette volonté de le rendre intelligible, nul ne parviendrait à construire des objectivités dans les sciences. Les mathématiques ne se réduisent pas à transcrire des signes sans signification, elles ne sont pas réductibles à ces hordes de suites finies qui hantent les espaces de la rationalité, à l'image des « bits » de notre ordinateur hantant ceux de nos écrans informatiques. Derrière le choix des symboles, comme derrière le choix des algorythmes, le mathématicicien s'assigne une secrète mission. Alan Turing (1912-1954), le père de l'informatique, ne peut être rendu responsable de la volonté de puissance du site Google, et de la morgue consensuel de ses vertueux inventeurs, mais ses fantasmes concernant le calcul par ordinateur portent à conséquences. Le Web est ce qu'on en fera, mais qui donc est ce on ? se demande avec justesse la philosophe Barbara Cassin. Certainement pas cet « human computer » dont l'opinion indéfinie nous vante les mérites. Le problème n'est donc pas d'opposer une bonne informatique à une mauvaise, pas plus qu'il ne consiste à opposer une mathématique austère à une mathématique élégante. Il est de se demander s'il existe dans la nature des hommes dont le cerveau serait aussi élémentaire que celui d'un logiciel. Le problème est de s'interroger sur l'intentionnalité qui enveloppe tout objet de pensée. Il réside en fait dans une définition élargie de la pensée. Il s'agit encore de retrouver l'intuition construite des mathématiques et notamment cette formidable construction conceptuelle que réprésente la géométrie humaine. Il s'agit enfin de repenser l'intelligibillité géométrique de l'espace du vivant. Or c'est justement à ce nouveau regard théorique que nous convie Giusseppe Longo dans son livre "Mathématiques et sciences de la nature"....

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L'équipe

Thomas Dutter
Réalisation