France Culture
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Ircam
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© Radio France

« La musique est une pratique cachée de l'arithmétique, l'esprit n'ayant pas conscience qu'il compte » , a écrit le philosophe et mathématicien Leibniz. Cette affirmation pourrait décevoir ceux qui pensent, comme Bach, que « le but de la musique ne devrait être que la gloire de Dieu et le délassement des âmes » . Mais, au fond, est-ce incompatible ? Toute la question tient bien dans cette caractéristique particulière de l’art musical d’entretenir des relations très étroites avec les mathématiques. Il faut dire que le son lui-même obéit à des lois physiques qui peuvent se traduirent en équations et courbes, des représentations que l’on ne retrouve pas en peinture ou en littérature. Une note se définit ainsi avec quatre paramètres : la durée, l’intensité, la hauteur et le timbre. Et l’on connaît sa représentation par une courbe sinusoïde montrant l’évolution de la pression de l’air en fonction du temps.

Avec le développement de l’informatique, au cours des cinquante dernières années, la musique a eu tendance à se mathématiser encore plus. Aujourd’hui, elle est composée sur ordinateur et les musiciens ont dépassé ce stade de l’inconscient dont parlait Leibniz. Certains sont même mathématiciens et le lieu où nous nous trouvons, créé par Pierre Boulez en 1974, est bien le temple de cette fusion entre musique et informatique. Les compositeurs ont-ils, pour autant, découverts la formule magique de la musique ? Les relations délicates qu’entretient la musique contemporaine avec ses contemporains permettent d’en douter.

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Trop théorique, trop abstraite, trop formaliste, la musique conserve-t-elle sa capacité à donner « une âme à nos cœurs et des ailes à la pensée » , comme le célébrait Platon ? Comment l’émotion du compositeur s’accommode-t-elle d’une arithmétique sous-jacente devenue pleinement consciente ?

La magie musicale, d’essence divine pour certains comme Bach, résiste-t-elle au passage par les logiciels et les microprocesseurs des ordinateurs ?

Parallèlement, la musique peut-elle devenir un instrument pédagogique pour l’enseignement des mathématiques ?

Luna Park de Georges Aperghis
Luna Park de Georges Aperghis
- Damien Levy

Luna Park de Georges Aperghis Damien Levy©Ircam

En direct depuis l’Ircam dans le cadre du Festival Agora

Invités :
Moreno Andreatta , membre de l’Ircam -organisateur du colloque MCM,

Daniele Ghisi , compositeur Cursus 2 et mathématicien,

Robin Jamet , médiateur scientifique au département mathématiques au Palais de la Découverte