Sciences : les mathématiques, grandes notions et personnalités

Pour enrichir vos connaissances en mathématiques, ou les réviser, nous vous proposons de réécouter plusieurs émissions de "La Méthode scientifique" présentant les grandes notions et personnalités de cette discipline.

Dans le cadre de l'opération Nation Apprenante, en partenariat avec le ministère de l’Education nationale et de la Jeunesse, chaque présentation d'émission sera suivie d'une précision sur le niveau scolaire auquel elle peut faire écho. Mais que cela n'empêche pas les plus curieux d'y jeter une oreille !

1. Quand l'humanité a-t-elle appris à compter ? (59 min)

L’idée selon laquelle les mathématiques seraient apparues avec Thalès et Pythagore a eu la vie longue. On sait désormais que la notion de calcul est apparue bien avant, avec les civilisations paléo-babyloniennes, peut-être même à une époque antérieure encore. Mais un grand flou entoure encore l’apparition, faut-il dire "l’invention", des mathématiques et des capacités de calcul graphique. Quelles sont les racines préhistoriques et antiques des mathématiques ? 

Au programme des classes de Seconde.

2. L'odyssée de Pi (59 min)

Qu’est-ce que ce nombre a de si particulier pour intéresser depuis plus de 4000 ans mathématiciens, physiciens, philosophes et poètes ? Quand et par qui le nombre π a-t-il été découvert, et surtout quelles sont ses propriétés ?

Au programme des classes de Seconde.

3. Cartographie : comment mettre le monde à plat ? (59 min)

Notre représentation du monde est fondée sur les lieux que nous avons visités. Mais leur nombre est forcément limité et, surtout, ils ne peuvent nous donner une perception globale de la Terre. Pour cela, nous faisons appel aux cartes. La facilité d’usage apportée par les satellites et l’informatique masque la difficulté de projeter la géographie d’une planète sphérique sur la surface plane d’une feuille de papier. C’est pourtant l’objectif de la cartographie qui s’appuie sur la géodésie, la science qui décrit et mesure la forme et les dimensions de la Terre. En quoi l’invention de la cartographie est-elle multiple ? Comment l’Homme s’est-il représenté le monde à travers les époques et pourquoi est-il toujours nécessaire de replacer une carte dans son contexte ?

Au programme des classes de collège.

4. Fibonacci, une suite qui vaut de l'or (59 min)

De Leonardo Pisano, fils du marchand Gugliemo Bonacci (qui lui vaudra le nom de filius Bonacci, soit Fibonacci), l’histoire a retenu une chose :  une suite mathématique, dont le rapport entre chaque terme tend vers le  nombre d’or, ce nombre quasi mystique qui hante l’histoire des sciences comme l’histoire des arts depuis l’Antiquité. Comment ce savant a-t-il permis au “monde occidental” d'avoir accès aux mathématiques arabes ? En quoi cela a-t-il été déterminant pour le développement des mathématiques en Europe à partir du Moyen-Âge ? Et surtout, Fibonacci est connu pour sa suite éponyme. Qu’est-ce que cette fameuse suite de Fibonacci ?

Au programme des classes de Première.

5. Ada Lovelace, la grande ordinatrice 

Elle n’est pas seulement la première femme à faire de l’informatique de l’histoire. Elle est la pionnière, la première personne à publier de  toutes pièces un programme, la fameuse note G, le premier algorithme  informatique de l’histoire des sciences. Cette femme, c’est Ada Lovelace, fille du poète Byron, éprise de mathématiques, esprit libre et pourtant si contraint dans l’Angleterre victorienne du XIXème siècle.  Ses travaux, récupéré, oubliés, seront redécouverts tardivement, au XXème siècle, notamment par Alan Turing qui s’en inspirera pour construire sa machine, le tout premier ordinateur.

Au programme des classes de seconde Sciences numériques et technologie.

6. Enigma, les secrets du code nazi (59 min)

En dehors des lignes de front et du sacrifice de milliers de jeunes gens lors du débarquement de Normandie, l'histoire a aussi retenu que la victoire des Alliés à la fin de la Seconde Guerre mondiale a été rendue possible par les travaux d’un génie de l’informatique qui a réussi à craquer le code allemand Enigma. Avant d’être poussé au suicide et oublié de tous. Alan Turing est aujourd’hui réhabilité. L'occasion de s'interroger sur la fameuse machine Enigma, qui a permis de crypter les messages nazis.

Au programme, du collège au lycée. 

7. Alan Turing : l'homme derrière la machine (59 min)

Alan Turing est un génie précoce. Père de l’informatique, précurseur de  l’Intelligence artificielle, il est aussi le cryptographe de génie qui cassa le code Enigma de communication des nazis... avant de finir jugé et castré chimiquement en raison de son homosexualité, ce qui le conduisit au suicide, en croquant une pomme empoisonnée au cyanure. Qu’est-ce que la machine de Turing ? Comment a t-il instauré la notion de calculabilité et du problème de la décision ?

Au programme des classes de lycée.

8. L’héritage d’Alexandre Grothendieck (59 min)

"Ce qui était intuitif pour la plupart des mathématiciens ne l’était pas pour lui. Et ce qui était intuitif pour lui était incompréhensible pour eux". Voilà qui résume en quelques mots la singularité et le génie d’Alexandre Grothendieck, génie des mathématiques**.** Quel est la nature et l’ampleur du legs d’Alexandre Grothendieck ?

Au programme des classes de lycée.

9. Grand entretien avec Claire Mathieu

Depuis quelques années, avec les progrès des réseaux sociaux, de l’apprentissage profond et de ce qui est assimilé à l’intelligence  artificielle, un mot a cristallisé toutes les craintes, toutes les angoisses, s’est fait le synonyme de la déshumanisation de notre société numérique : l’algorithme. Or, loin d’être une incarnation du mal et le cheval de Troie de Skynet, l’algorithme est avant tout un objet mathématique, parfois simple, souvent complexe, qui permet d’aborder par un aspect probabiliste un problème insoluble. La titulaire de  la chaire « Informatique et sciences numériques » au Collège de France, Claire Mathieu, est une spécialiste des algorithmes.

Au programme des classes de seconde Sciences numériques et technologie.