Les battements du temps (18). « More is different »

« Il peut sembler inévitable de penser que, si tout obéit aux mêmes lois fondamentales qui régissent la matière, alors les scientifiques qui travaillent sur ces lois fondamentales sont les seuls qui étudient quelque chose de vraiment fondamental. En pratique, cela se limiterait à quelques astrophysiciens, à quelques physiciens qui travaillent sur les particules élémentaires, à quelques logiciens et mathématiciens, et à peu d’autres. La démarche réductionniste, qui nous permet de tout réduire à des lois fondamentales, a une limite importante : elle ne nous permet pas faire le chemin inverse, elle ne nous permet pas de partir de ces lois et de reconstruire l’univers. Le comportement d’un grand ensemble complexe de particules élémentaires ne peut être compris si on ne tient compte que des seules propriétés de ces particules.

A certains seuils, un plus grand nombre des mêmes éléments et un plus grand nombre d’interactions entre ces éléments, transforment soudain l’ensemble – le rendent différent, autre. Et de nouvelles lois, de nouveaux concepts, de nouvelles généralisations sont nécessaires – qui nécessitent autant d’inspiration et de créativité qu’il en fallait au niveau précédent pour les comprendre, pour les imaginer. Le tout devient non seulement plus que la somme de ses parties, mais aussi très différent de la somme de ses parties. »

Philip Anderson. More is différent [Plus est différent]. In Science 1972.

« Les images que je calculais avec ma théorie mathématique ressemblaient curieusement à la réalité. Si je pouvais imiter la nature, c’est peut-être que j’avais découvert l’un des secrets de la nature. Les fractales promettent une nouvelle science – celle de la rugosité. Toutes les sensations que nous avons ont à tour de rôle été domptées par la science : le poids par la mécanique, le chaud et le froid par la thermodynamique, le brillant par l’optique, le son par l’acoustique. Mais il n’y avait pas de mesure numérique de la rugosité perçue par l’œil et la main, jusque ce que j’en publie une

La nature n’est pas lisse, elle est rugueuse Les nuages ne sont pas des sphères, les montagnes ne sont pas des cônes. J’ai trouvé dans les fractales l’objet fondamental de la rugosité, comme la sinusoïde est l’objet fondamental de la lumière et du son. »

Benoit Mandelbrot, in Les Dossiers de La Recherche. La révolution des mathématiques.

« Durant les trois années que j’ai passées à Cambridge, j’ai perdu mon temps, autant qu’à l’Université d’Édimbourg, autant qu’à l’école – du moins en ce qui concerne mes études académiques. J’ai essayé d’apprendre les mathématiques, et j’ai même étudié pendant l’été 1828 avec un professeur particulier (un homme très terne), mais j’avançais très lentement. Le travail me répugnait, tout d’abord parce que je n’arrivais pas à trouver un sens quel qu’il soit dans les premiers principes de l’algèbre.

Cette impatience était stupide, et des années plus tard, j’ai profondément regretté de ne pas avoir été assez loin pour au moins comprendre un petit peu des grands principes fondamentaux des mathématiques : car les hommes qui les ont acquis semblent avoir un sens supplémentaire – un sixième sens. »

Charles Darwin. Autobiographie.

Articles scientifiques

Rittmeyer E, Allison A, Gründler M, et coll. Ecological Guild Evolution and the Discovery of the World's Smallest Vertebrate. PLoS ONE 2012,7(1): e29797.

Kolokotrones T, Van Savage, Deeds EJ, et coll. Curvature in metabolic scaling. Nature 2010, 464:753-6.

White CR. Physiology: There is no single p. Nature 2010, 464:691-3.

Enquist BJ, Kerkhoff AJ, Stark SC, et coll. A general integrative model for scaling plant growth, carbon flux, and functional trait spectra. Nature 2007, 449:218-22.

Enquist BJ, Allen AP, Brown JH, et coll. Biological scaling: does the exception prove the rule? Nature 2007, 445:E9-10; discussion E10-1.

Smil V. Laying down the law. Nature 2000, 403:597. [Comment in:Sims D. Putting marine mammals back in the mainstream. Nature 2000, 405:14].

West GB, Brown JH, Enquist BJ. A general model for the origin of allometric scaling laws in biology. Science 1997, 276:122-6.

Anderson PW. More is different. Science 1972, 177:393-6.

Mandelbrot B. How long is the coast of Britain? Statistical self-similarity and fractional dimension. Science 1967, 156:636-8.

Revues

La révolution des mathématiques. Les Dossiers de La Recherche N°46 Hors-série, décembre 2011.

Les grands problèmes mathématiques. Dossier Pour la Science N° 74, janvier-mars 2012.

Livres

D’Arcy Wentworth Thompson. Forme et croissance. Seuil, 2009.

Jacques Dubois, Jean Chaline. Le Monde des fractales : la géométrie cachée de la nature. Ellipses, 2006.

Stephen Jay Gould. La Structure de la théorie de l’évolution. Gallimard, 2006.

Charles Darwin. L’Autobiographie. Seuil, 2008.

Livres en ligne

Nora Barlow ed., 1958. The autobiography of Charles Darwin 1809-1882. With the original omissions restored

D’Arcy Wentworth Thompson. On Growth and Form. Fac-similé de l’édition originale de 1917

Chansons programmées

EMMA PETERS. Traverser. Local.

THE SMILE. The smoke. XL Recordings.

FLORENT MARCHET. Ma particule élémentaire. PIAS.